미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

정적분으로 정의된 함수

문제

∫axf(t)dt=3x2+ax−84\displaystyle \int _{a} ^{x} f ( t ) dt = 3 x ^{2} + ax - 84일 때, aa의 값은?

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±21\displaystyle \pm \sqrt{21}

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해설

또한, x=ax = a일 때 주어진 식은 ∫aaf(t)dt=4a2−84=0\displaystyle \int _{a} ^{a} {f ( t ) dt} = 4 a ^{2} - 84 = 0 그러므로 a=±21\displaystyle a = \pm \sqrt{21}

태그

#정적분#미분과 적분의 관계

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