미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)정적분 포함 함수식광고 영역 (상세 상단)문제이차함수 f(x)f ( x )f(x)가 f(x)=127x2−2x∫12f(t)dt+{∫12f(t)dt}2\displaystyle f ( x ) = \frac{12}{7} x ^{2} - 2 x \int _{1} ^{2} f ( t ) dt + \left\{ \int _{1} ^{2} {} f ( t ) dt \right\} ^{2}f(x)=712x2−2x∫12f(t)dt+{∫12f(t)dt}2 일 때, 10∫12f(x)dx\displaystyle 10 \int _{1} ^{2} {} f ( x ) dx10∫12f(x)dx의 값을 구하시오. [3점]정답 보기20자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∫12f(t)dt=a\displaystyle \int _{1} ^{2} f ( t ) dt = a∫12f(t)dt=a로 놓으면 f(x)=127x2−2ax+a2\displaystyle f ( x ) = \frac{12}{7} x ^{2} - 2 ax + a ^{2}f(x)=712x2−2ax+a2 따라서 a=∫12f(x)dx=∫12(127x2−2ax+a2)dx\displaystyle a = \int _{1} ^{2} f ( x ) dx = \int _{1} ^{2} \left( \frac{12}{7} x ^{2} - 2 ax + a ^{2} \right) dxa=∫12f(x)dx=∫12(712x2−2ax+a2)dx =[47x2−ax2+a2x]12\displaystyle = \left[ \frac{4}{7} x ^{2} - ax ^{2} + a ^{2} x \right] _{1} ^{2}=[74x2−ax2+a2x]12 =4−3a+a2= 4 - 3 a + a ^{2}=4−3a+a2 ∴a2−4a+4=0a ^{2} - 4 a + 4 = 0a2−4a+4=0에서 a=2a = 2a=2 ∴10∫12f(x)dx=10a=20\displaystyle 10 \int _{1} ^{2} f ( x ) dx = 10 a = 2010∫12f(x)dx=10a=20태그#정적분으로 정의된 함수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 부정적분과 정적분 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로