미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)정적분 조건의 이차함수광고 영역 (상세 상단)문제이차함수 f(x)f ( x )f(x)는 f(0)=−1f ( 0 ) = - 1f(0)=−1이고, ∫−11f(x)dx=∫01f(x)dx=∫−10f(x)dx\displaystyle \int _{-1} ^{1} f ( x ) dx = \int _{0} ^{1} f ( x ) dx = \int _{-1} ^{0} f ( x ) dx∫−11f(x)dx=∫01f(x)dx=∫−10f(x)dx 를 만족시킨다. f(2)f ( 2 )f(2)의 값은? [4점] ①111111②101010③999④888⑤777정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∫−11f(x)dx=∫−10f(x)dx+∫01f(x)dx\displaystyle \int _{-1} ^{1} f ( x ) dx = \int _{-1} ^{0} f ( x ) dx + \int _{0} ^{1} f ( x ) dx∫−11f(x)dx=∫−10f(x)dx+∫01f(x)dx이므로 ∫−11f(x)dx=∫01f(x)dx=∫−10f(x)dx\displaystyle \int _{-1} ^{1} f ( x ) dx = \int _{0} ^{1} f ( x ) dx = \int _{-1} ^{0} f ( x ) dx∫−11f(x)dx=∫01f(x)dx=∫−10f(x)dx이면 ∫−11f(x)dx=∫01f(x)dx=∫−10f(x)dx=0\displaystyle \int _{-1} ^{1} f ( x ) dx = \int _{0} ^{1} f ( x ) dx = \int _{-1} ^{0} f ( x ) dx = 0∫−11f(x)dx=∫01f(x)dx=∫−10f(x)dx=0 따라서 f(x)=ax2−1f ( x ) = ax ^{2} - 1f(x)=ax2−1로 놓으면 ∫01f(x)dx=∫01(ax2−1)dx=a3−1=0∴a=3\displaystyle \begin{aligned} \int _{0} ^{1} f ( x ) dx & = \int _{0} ^{1} ( ax ^{2} - 1 ) dx \\ & = \frac{a}{3} - 1 = 0 \therefore a = 3 \end{aligned}∫01f(x)dx=∫01(ax2−1)dx=3a−1=0∴a=3 ∴f(x)=3x2−1\therefore f ( x ) = 3 x ^{2} - 1∴f(x)=3x2−1, f(2)=12−1=11f ( 2 ) = 12 - 1 = 11f(2)=12−1=11태그#정적분의 성질#이차함수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 부정적분과 정적분 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로