미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

정적분 계산

문제

22(x3+3x2)dx\displaystyle \int _{2} ^{- 2} {\left( x ^{3} + 3 x ^{2} \right) dx}의 값은? [3점] 16- 168- 800881616

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해설

[출제의도] 정적분의 값을 계산한다. 22(x3+3x2)dx\displaystyle \int _{2} ^{- 2} \left( x ^{3} + 3 x ^{2} \right) dx=[14x4+x3]22\displaystyle = \left[ \begin{array}{l} \begin{matrix} \\ \end{matrix} \frac{1}{4} x ^{4} + x ^{3} \end{array} \right] _{2} ^{-2} =(48)(4+8)= ( 4 - 8 ) - ( 4 + 8 ) =16= \mathit{-} 16

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