미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

정적분 계산

문제

∫−22x(3x+1)dx\displaystyle \int _{- 2} ^{2} {x ( 3 x + 1 ) dx}의 값을 구하시오. [3점]

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16

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해설

∫−22x(3x+1)dx\displaystyle \int _{-2} ^{2} x ( 3 x + 1 ) dx =∫−22(3x2+x)dx\displaystyle = \int _{-2} ^{2} ( 3 x ^{2} + x ) dx =∫−223x2dx\displaystyle = \int _{-2} ^{2} 3 x ^{2} dx =2∫023x2dx\displaystyle = 2 \int _{0} ^{2} 3 x ^{2} dx =2[x3]02= 2 \left[ x ^{3} \right] _{0} ^{2} =2(8−0)= 2 ( 8 - 0 ) =16= 16

태그

#정적분#우함수

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