미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

정적분 계산

문제

03(x+1)2dx\displaystyle \int _{0} ^{3} {} ( x + 1 ) ^{2} dx의 값은? [2점] 12121515181821212424

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해설

[출제의도] 정적분의 값을 계산한다. 03(x+1)2dx\displaystyle \int _{0} ^{3} {} ( x + 1 ) ^{2} dx=03(x2+2x+1)dx\displaystyle = \int _{0} ^{3} {} ( x ^{2} + 2 x + 1 ) dx =[13x3+x2+x]03\displaystyle = \left[ \frac{1}{3} x ^{3} + x ^{2} + x \mathit{^{\mathit{^{}}}} \mathit{_{\mathit{_{}}}} \right] _{0} ^{3}=21= 21

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