확률과 통계확률분포수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)정규분포 조건으로 평균광고 영역 (상세 상단)문제확률변수 XXX는 평균이 mmm, 표준편차가 888인 정규분포를 따르고, 다음 조건을 만족시킨다.(가) P(X≤k)+P(X≤100+k)=1{\mathrm{P}} ( X \leq k ) + {\mathrm{P}} ( X \leq 100 + k ) = 1P(X≤k)+P(X≤100+k)=1 (나) P(X≥2k)=0.0668\mathrm{P} \mathit{(} X \geq 2 k ) = 0.0668P(X≥2k)=0.0668zzzP(0≤Z≤z)\mathrm{P} ( \mathit{0} \leq Z \leq z )P(0≤Z≤z)0.50.50.50.19150.19150.19151.01.01.00.34130.34130.34131.51.51.50.43320.43320.43322.02.02.00.47720.47720.4772mmm의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구하시오. (단, kkk는 상수이다.) [4점]정답 보기112자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 표준정규분포를 활용하여 문제 해결하기 확률변수 XXX는 정규분포 N(m,82)\mathrm{N} \left( \mathit{m} , 8 ^{2} \right)N(m,82)을 따른다. 조건 (가)를 만족시키는 정규분포의 확률밀도함수의 그래프는 그림과 같다.∥\|∥ ∥\|∥m−k=(100+k)−mm - k = ( 100 + k ) - mm−k=(100+k)−m, k=m−50k = m - 50k=m−50 P(X≥2k)=P(Z≥m−1008)=0.0668\displaystyle \mathrm{P} \left( \mathit{X} \geq 2 k \right) = \mathrm{P} \left( \mathit{Z} \geq \frac{m - 100}{8} \right) = 0.0668P(X≥2k)=P(Z≥8m−100)=0.0668 0.5−P(Z≥m−1008)\displaystyle 0.5 - {\mathrm{P}} \left( Z \geq \frac{m - 100}{8} \right)0.5−P(Z≥8m−100)=P(0≤Z≤m−1008)=0.4332\displaystyle = \mathrm{P} \left( 0 \leq \mathit{Z} \leq \frac{m - 100}{8} \right) = 0.4332=P(0≤Z≤8m−100)=0.4332 m−1008=1.5\displaystyle \frac{m - 100}{8} = 1.58m−100=1.5 따라서 m=112m = 112m=112태그#정규분포#대칭#표준화비슷한 문제 더 보기확률과 통계 문제 모음확률과 통계 확률분포 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로
