공통수학1다항식의 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

전개식의 계수

문제

다항식 (4xay+2)2\left( 4 x - ay + 2 \right) ^{2}의 전개식에서 x2x ^{2}의 계수와 yy의 계수가 같을 때, 상수 aa의 값은? [3점] 6- 64- 42- 20022

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해설

(4xay+2)2=16x2+a2y2+48axy4ay+16x\left( 4 x - ay + 2 \right) ^{2} = 16 x ^{2} + a ^{2} y ^{2} + 4 - 8 axy - 4 ay + 16 x x2x ^{2}의 계수는 1616, yy의 계수는 4a- 4 a이므로 16=4a16 = - 4 a에서 a=4a = - 4

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