공통수학1다항식의 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

전개식 계수

문제

$\left( 3 x + ay \right) ^{3}$ 의 전개식에서 $x ^{2} y$ 의 계수가 $54$ 일 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. [3점]

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[출제의도] 다항식 계산하기 $\left( 3 x + ay \right) ^{3} = 27 x ^{3} + 27 ax ^{2} y + 9 a ^{2} xy ^{2} + a ^{3} y ^{3}$ 에서 $x ^{2} y$ 의 계수는 $27 a$ 이다. 따라서 $a = 2$ 이다.

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