공통수학1다항식의 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

전개식 계수

문제

$x$ 에 대한 다항식 $( ax + 2 ) ^{3} + ( x - 1 ) ^{2}$ 을 전개한 식에서 $x$ 의 계수가 $34$ 일 때, 상수 $a$ 의 값은? [3점] ① $1$ ② $3$ ③ $5$ ④ $7$ ⑤ $9$

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②

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[출제의도] 다항식의 곱셈 계산하기 주어진 다항식을 전개하면 $a ^{3} x ^{3} + ( 6 a ^{2} + 1 ) x ^{2} + ( 12 a - 2 ) x + 9$ $x$ 의 계수가 $34$ 이므로 $12 a - 2 = 34$ 따라서 $a = 3$