미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

점의 속도

문제

수직선 위를 움직이는 점 PP의 시각 t(t≥0)t ( t \geq 0 )에서의 위치 xx가 x=t3−t2x = t ^{3} - t ^{2}이다. t=2t = 2일 때, 점 PP의 속도는? [3점]

①2②4③6④8⑤10

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④

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해설

[출제의도] 이해능력-다항함수의 미분법 x=t3−t2x = t ^{3} - t ^{2}에서 v=dxdt=3t2−2t\displaystyle v = \frac{dx}{dt} = 3 t ^{2} - 2 t 따라서 t=2t = 2일 때 점 PP의 속도는 v=3×22−2×2=8v = 3 \times 2 ^{2} - 2 \times 2 = 8

태그

#속도#미분

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