대수수학적 귀납법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

점화식 수열의 항

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{a1=2,a2=5an=2an1+an2(n3)\displaystyle \begin{cases} a _{1} = 2 , a _{2} = 5 \\ a _{n} = 2 a _{n-1} + a _{n-2} ( n \geq 3 ) \end{cases} 을 만족시킬 때, a5a _{5}의 값은? [3점] 70707272747476767878

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해설

a3=2a2+a1=10+2=12a _{3} = 2 a _{2} + a _{1} = 10 + 2 = 12 a4=2a3+a2=24+5=29a _{4} = 2 a _{3} + a _{2} = 24 + 5 = 29 a5=2a4+a3=58+12=70a _{5} = 2 a _{4} + a _{3} = 58 + 12 = 70

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