대수수학적 귀납법수능 기출기본 문제 (3점 중반)점화식 일반항광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}에 대하여 a1=2a _{1} = 2a1=2, an+1=2an−1(n=1,2,3,⋯ )a _{n + 1} = 2 a _{n} - 1 \left( n = 1 , 2 , 3 , \cdots \right)an+1=2an−1(n=1,2,3,⋯) 일 때, an=1025a _{n} = 1025an=1025를 만족시키는 nnn의 값은? [3점] ①999②101010③111111④121212⑤131313정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 수열의 귀납적 정의 이해하기 an+1=2an−1a _{n + 1} = 2 a _{n} - 1an+1=2an−1 an+1−1=2(an−1)a _{n + 1} - 1 = 2 \left( a _{n} - 1 \right)an+1−1=2(an−1) an−1=(a1−1)×2n−1a _{n} - 1 = \left( a _{1} - 1 \right) \times 2 ^{n - 1}an−1=(a1−1)×2n−1 an=2n−1+1a _{n} = 2 ^{n - 1} + 1an=2n−1+1 2n−1+1=10252 ^{n - 1} + 1 = 10252n−1+1=1025 2n−1=1024=2102 ^{n - 1} = 1024 = 2 ^{10}2n−1=1024=210 따라서 n=11n = 11n=11태그#점화식#귀납적 정의비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수학적 귀납법 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로