절편과 삼각형 넓이로 직선 정하기

$a > 0$이므로 삼각형의 넓이는 $\displaystyle \frac{1}{2} a \left( a + 2 \right) = 24$ $a ^{2} + 2 a - 48 = 0$, $\left( a + 8 \right) \left( a - 6 \right) = 0$ $a > 0$이므로 $a = 6$ $x$절편이 $6$, $y$절편이 $8$인 직선의 방정식은 $\displaystyle \frac{x}{6} + \frac{y}{8} = 1$ 이 직선이 점 $\left( 3 , k \right)$을 지나므로 $\displaystyle \frac{3}{6} + \frac{k}{8} = 1$, $\displaystyle \frac{k}{8} = \frac{1}{2}$ 따라서 $k = 4$