절댓값이 있는 정적분

[출제의도] 정적분의 성질을 이용하여 정적분의 값을 계산한다. $\displaystyle \int _{- 3} ^{2} {} \left( 2 x ^{3} + 6 \left| x \right| \right) dx - \int _{- 3} ^{- 2} {} \left( 2 x ^{3} - 6 x \right) dx$ $\displaystyle = \int _{- 3} ^{- 2} {} \left( 2 x ^{3} + 6 \left| x \right| \right) dx + \int _{- 2} ^{2} {} \left( 2 x ^{3} + 6 \left| x \right| \right) dx$$\displaystyle - \int _{- 3} ^{- 2} {} \left( 2 x ^{3} - 6 x \right) dx$ $\displaystyle = \int _{- 2} ^{2} {} \left( 2 x ^{3} + 6 \left| x \right| \right) dx$ $\displaystyle = 2 \int _{0} ^{2} {} 6 x dx$$\displaystyle = 2 \left[ \begin{array}{l} \begin{matrix} \\ \end{matrix} 3 x ^{2} \end{array} \right] _{0} ^{2}$$= 24$