절댓값 식 계산

[출제의도] 절댓값을 포함하고 있는 식의 값을 구한다. $- 5 < a < 12$일 때, $a + 5 > 0$이므로 $\left| a + 5 \right| = a + 5$ $a - 12 < 0$이므로 $\left| a - 12 \right|$$= - \left( a - 12 \right)$$= 12 - a$ 따라서 주어진 식의 값은 $\left| a + 5 \right| + \left| a - 12 \right| = \left( a + 5 \right) + \left( 12 - a \right)$$= 17$ [참고] $f ( x ) = \left| x + 5 \right| + \left| x - 12 \right|$라고 하면 (ⅰ) $x < - 5$인 경우 $f ( x ) = - \left( x + 5 \right) - \left( x - 12 \right)$ $= - x - 5 - x + 12$ $= - 2 x + 7$ (ⅱ) $- 5 \leq x < 12$인 경우 $f ( x ) = \left( x + 5 \right) - \left( x - 12 \right)$ $= x + 5 - x + 12$ $= 17$ (ⅲ) $x \geq 12$인 경우 $f ( x ) = \left( x + 5 \right) + \left( x - 12 \right)$ $= x + 5 + x - 12$ $= 2 x - 7$ 그래프를 그려보면 그림과 같다.