공통수학1연립일차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

절댓값 식 간단히

문제

1<x<31 < x < 3일 때 ∣x−1∣+∣x−4∣\left| x - 1 \right| + \left| x - 4 \right|를 간단히 하면? [3점] ①11②22③33④2x−32 x - 3⑤2x+32 x + 3

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③

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해설

[출제의도] 절댓값의 정의를 이용하여 식을 간단히 한다. 1<x<31 < x < 3의 범위에서 x−1>0x - 1 > 0이므로 ∣x−1∣=x−1| x - 1 | = x - 1 x−4<0x - 4 < 0이므로 ∣x−4∣=−(x−4)=−x+4| x - 4 | = - ( x - 4 ) = - x + 4 따라서 1<x<31 < x < 3일 때 ∣x−1∣+∣x−4∣=x−1−x+4| x - 1 | + | x - 4 | = x - 1 - x + 4 =3= 3

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#절댓값#범위

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