공통수학1연립일차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

절댓값 일차부등식

문제

부등식 $\left| 2 x - 4 \right| \leq x + 1$ 을 만족하는 정수 $x$ 의 개수는? [3점] ① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$

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①

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[출제의도] 절댓값이 있는 부등식 계산하기 ⅰ) $x < 2$ 일 때 $- 2 x + 4 \leq x + 1$ $3 \leq 3 x$ $1 \leq x$

$\therefore$ $1 \leq x < 2$ $\cdots$ ① ⅱ) $x \geq 2$ 일 때 $2 x - 4 \leq x + 1$ $x \leq 5$ $\therefore$ $2 \leq x \leq 5$ $\cdots$ ②

①, ②로부터 주어진 식을 만족하는 $x$ 값의 범위는

$1 \leq x \leq 5$ $\therefore$ 부등식을 만족하는 정수 $x$ 의 개수는 $5$ 개