공통수학2함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

절댓값 이차함수와 직선의 교점 개수 함수의 그래프

문제

실수 tt에 대하여 f(x)=x+tf ( x ) = x + t라 할 때, 직선 y=f(x)y = f ( x )가 곡선 y=∣x2−4∣y = \left| x ^{2} - 4 \right|와 만나는 점의 개수를 g(t)g ( t )라 하자. 함수 y=g(x)y = g ( x )의 그래프와 직선 y=x2+2\displaystyle y = \frac{x}{2} + 2가 만나는 점의 개수는? [4점] ①11②22③33④44⑤55

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해설

y=∣x2−4∣y = | x ^{2} - 4 |, y=x+ty = x + t, y=g(t)y = g ( t ), y=x2+2\displaystyle y = \frac{x}{2} + 2 의 그래프

구하는 교점의 개수는 5이다.

태그

#함수의 그래프#교점의 개수

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