절댓값 부등식의 정수해

[출제의도] 절댓값을 포함한 부등식 이해하기 부등식 $x > \left| 3 x + 1 \right| - 7$에서 (ⅰ) $\displaystyle x \geq - \frac{1}{3}$일 때 $x > 3 x + 1 - 7$에서 $x < 3$ $\displaystyle - \frac{1}{3} \leq x < 3$ (ⅱ) $\displaystyle x < - \frac{1}{3}$일 때 $x > - 3 x - 1 - 7$에서 $x > - 2$ $\displaystyle - 2 < x < - \frac{1}{3}$ (ⅰ), (ⅱ)에 의하여 $- 2 < x < 3$ 따라서 모든 정수 $x$는 $- 1$, $0$, $1$, $2$이므로 합은 $2$