절댓값 부등식

[출제의도] 절댓값을 포함한 일차부등식 이해하기 부등식 $\left| x - 2 \right| < 5$를 풀면 $- 5 < x - 2 < 5$, $- 3 < x < 7$이다. 부등식을 만족시키는 정수 $x$의 값은 $- 2$, $- 1$, $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$이다. 따라서 모든 정수 $x$의 개수는 $9$이다. [다른 풀이] (ⅰ) $x < 2$인 경우 $- x + 2 < 5$이므로 $x > \mathit{-} 3$이다. 따라서 $- 3 < x < 2$이다. (ⅱ) $x \geq 2$인 경우 $x - 2 < 5$이므로 $x < 7$이다. 따라서 $2 \leq x < 7$이다. (ⅰ), (ⅱ)에 의해 $- 3 < x < 7$이므로 부등식을 만족시키는 정수 $x$의 값은 $- 2$, $- 1$, $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$이다. 따라서 모든 정수 $x$의 개수는 $9$이다.