공통수학1복소수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

절댓값 1인 복소수 식

문제

복소수 zz가 ∣z∣=1\left| z \right| = 1일 때, zz+1z‾\displaystyle \frac{z}{z + \frac{1}{{\overline{z}}}}의 값은? [2점] ①−1- 1②−12\displaystyle - \frac{1}{2}③00④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤11

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④

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해설

∣z∣=1\left| z \right| = 1에서 ∣z∣2=∣z‾∣2=zz‾=1\displaystyle \left| z \right| ^{2} = \left| \overline{z} \right| ^{2} = z \overline{z} = 1 ∴zz‾zz‾+1=11+1=12\displaystyle \therefore \frac{z \overline{z}}{z \overline{z} + 1} = \frac{1}{1 + 1} = \frac{1}{2}

태그

#켤레복소수#복소수의 절댓값

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