공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

절대부등식 최솟값

문제

x>0x > 0일 때, (1+x)(1+1x)\displaystyle ( 1 + x ) ( 1 + \frac{1}{x} )의 최소값을 구하시오. [3점]

정답 보기
4

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 절대부등식을 활용하여 주어진 문제를 해결할 수 있다. (1+x)(1+1x)=2+(x+1x)≥4\displaystyle \begin{aligned} ( 1 + x ) ( 1 + \frac{1}{x} ) = & 2 + ( x + {\frac{1}{x}} ) \geq 4 \end{aligned} (∵x+1x≥2)\displaystyle ( \because x + \frac{1}{x} \geq 2 )

태그

#산술기하평균#절대부등식

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 명제 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로