대수등차수열과 등비수열수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

저장 장치 구입 금액

문제

다음 표는 어느 학교에서 한 달 전에 구입한 휴대용 저장 장치의 용량에 따른 11개당 가격과 개수의 현황을 나타낸 것이다.

용량128MB128 \mathrm{M} B256MB256 \mathrm{M} B512MB512 \mathrm{M} B1GB1 \mathrm{G} B2GB2 \mathrm{G} B
11개당 가격aa32a\displaystyle \frac{3}{2} a(32)2a\displaystyle \left( \frac{3}{2} \right) ^{2} a(32)3a\displaystyle \left( \frac{3}{2} \right) ^{3} a(32)4a\displaystyle \left( \frac{3}{2} \right) ^{4} a
개수16b16 b8b8 b4b4 b2b2 bbb

현재 모든 휴대용 저장 장치의 가격이 한 달 전보다 모두 40%40 \%씩 하락하였다. 이 학교에서 휴대용 저장 장치의 용량과 개수를 위 표와 동일하게 현재의 가격으로 구입한다면 지불해야 하는 금액은? (단, a>0a > 0이고 b>0b > 0이다.) [4점] ①1285ab{1−(14)5}\displaystyle \frac{128}{5} ab \left\{ 1 - \left( \frac{1}{4} \right) ^{5} \right\}②32ab{1−(34)5}\displaystyle 32 ab \left\{ 1 - \left( \frac{3}{4} \right) ^{5} \right\}③32ab{1−(14)5}\displaystyle 32 ab \left\{ 1 - \left( \frac{1}{4} \right) ^{5} \right\}④1925ab{1−(34)5}\displaystyle \frac{192}{5} ab \left\{ 1 - \left( \frac{3}{4} \right) ^{5} \right\}⑤1925ab{1−(14)5}\displaystyle \frac{192}{5} ab \left\{ 1 - \left( \frac{1}{4} \right) ^{5} \right\}

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

0.6{a×16b+32a×8b+(32)2a×4b\displaystyle 0.6 \left\{ a \times 16 b + \frac{3}{2} a \times 8 b + \left( \frac{3}{2} \right) ^{2} a \times 4 b \right.+(32)3a×2b+(32)4a×b}\displaystyle + \left( \frac{3}{2} \right) ^{3} a \times 2 b + \left( \frac{3}{2} \right) ^{4} a \times b \} =0.6×16ab{1−(34)5}1−34\displaystyle = 0.6 \times \frac{16 ab \left\{ 1 - \left( \frac{3}{4} \right) ^{5} \right\}}{1 - \frac{3}{4}} =1925ab{1−(34)5}\displaystyle = \frac{192}{5} ab \left\{ 1 - \left( \frac{3}{4} \right) ^{5} \right\}

태그

#등비수열의 합#실생활

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 등차수열과 등비수열 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로