제한된 범위 이차함수 최대최소

[출제의도] 제한된 범위에서 정의된 이차함수의 최댓값을 이용하여 최솟값을 구한다. $f ( x )$$= \left( x ^{2} - 4 x + 4 \right) - 4 + a$$= ( x - 2 ) ^{2} - 4 + a$ 이므로 $0 {\leq} x {\leq} 3$일 때, 꼭짓점의 $x$좌표는 주어진 $x$의 값의 범위에 속한다. 이때, $x = 0$일 때 $f \left( 0 \right) = a$ $x = 2$일 때 $f \left( 2 \right) = \mathit{-} 4 + a$ $x = 3$일 때 $f \left( 3 \right) = \mathit{-} 3 + a$ 이므로 주어진 이차함수 $f ( x )$는 $x = 0$에서 최댓값 $f ( 0 ) = a$를 갖고, $x = 2$에서 최솟값 $f ( 2 ) = \mathit{-} 4 + a$를 갖는다. $a = 12$이므로 $f ( 2 ) = \mathit{-} 4 + 12 = 8$ 따라서 구하는 최솟값은 $8$이다.