공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

제곱이 음수인 복소수

문제

복소수 z=(1+i)x−(3+2i)z = ( 1 + i ) x - ( 3 + 2 i )에 대하여 z2z ^{2}이 음의 실수일 때, 실수 xx의 값은? (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}) [3점] ①−3- 3②−2- 2③11④22⑤33

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⑤

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해설

[출제의도] 복소수의 기본 성질 이해하기 z2z ^{2}이 음의 실수이려면, zz는 순허수이어야 한다. 따라서 z=(x−3)+(x−2)iz = ( x - 3 ) + ( x - 2 ) i에서 x−3=0x - 3 = 0 ∴x=3\therefore x = 3

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#순허수#복소수

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