미적분Ⅰ정적분의 활용수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

제동 후 순찰차의 이동 거리

문제

직선 도로를 24m/s24 {\mathrm{m}} / {\mathrm{s}}의 속도로 달리는 순찰차에 제동을 건 지 tt초 후의 순찰차의 속도 v(t)m/sv \left( t \right) {\mathrm{m}} / {\mathrm{s}}가 v(t)=24−2t(0≤t≤12)v \left( t \right) = 24 - 2 t \left( 0 \leq t \leq 12 \right)이다. 이 순찰차에 제동을 건 후 완전히 정지할 때까지 순찰차가 움직인 거리는? (단, 거리의 단위는 m{\mathrm{m}}이다.) [3점] ①132132②136136③140140④144144⑤148148

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

v(t)=0v \left( t \right) = 0에서 24−2t=024 - 2 t = 0 ∴\therefore t=12t = 12 따라서 순찰차는 제동을 건 후 1212초 후에 정지하므로 정지할 때까지 순찰차가 이동한 거리는 ∫012∣v(t)∣dt\displaystyle \int _{0} ^{12} {} \left| v \left( t \right) \right| dt=∫012∣24−2t∣dt\displaystyle = \int _{0} ^{12} {} \left| 24 - 2 t \right| dt =∫012(24−2t)dt\displaystyle = \int _{0} ^{12} {} \left( 24 - 2 t \right) dt =[24t−t2]012\displaystyle = \left[ \begin{array}{l} \begin{matrix} \\ \end{matrix} 24 t - t ^{2} \end{array} \right] _{0} ^{12} =144(m)= 144 \left( \mathrm{m} \right)

태그

#속도와 거리#정적분

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 정적분의 활용 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음
← 전체 문제 목록으로