대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

제2사분면을 지나지 않는 지수함수

문제

함수 $f ( x ) = - 2 ^{4-3x} + k$ 의 그래프가 제 $2$ 사분면을 지나지 않도록 하는 자연수 $k$ 의 최댓값은? [3점]

① $10$ ② $12$ ③ $14$ ④ $16$ ⑤ $18$

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④

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$f ( x )$ 는 증가함수 이므로 $f ( x )$ 가 제 $2$ 사분면을 지나지 않으려면 $f ( 0 ) \leq 0$ 이어야 한다. $f ( 0 ) = - 2 ^{4} + k \leq 0$ $k \leq 16$ $k$ 의 최댓값은 $16$