대수수열의 합AI아주 기초 (2점~3점 초반)

자연수의 거듭제곱의 합 참·거짓

문제

보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [2점]

ㄱ. ∑k=110k=55\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} k = 55 ㄴ. ∑k=1103=3\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} 3 = 3 ㄷ. ∑k=15k2=55\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{5} k ^{2} = 55

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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③

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해설

ㄱ. ∑k=110k=10×112=55\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} k = \frac{10 \times 11}{2} = 55 (참) ㄴ. ∑k=1103=3×10=30\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} 3 = 3 \times 10 = 30 (거짓) ㄷ. ∑k=15k2=5×6×116=55\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{5} k ^{2} = \frac{5 \times 6 \times 11}{6} = 55 (참) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이므로 답은 ③이다.

태그

#참·거짓 판정#자연수의 거듭제곱의 합#수열의 합

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