공통수학1순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)자릿수의 합이 일정한 자연수의 개수광고 영역 (상세 상단)문제각 자리의 수의 합이 191919인 세 자리 자연수의 개수는? ①414141②424242③434343④444444⑤454545정답 보기⑤ 454545자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설세 자리 자연수의 각 자리수를 a,b,ca , b , ca,b,c라 하면 a+b+c=19a + b + c = 19a+b+c=19 이므로 가능한 순서쌍은 (1,9,9),(2,8,9),(3,7,9),(3,8,8)( 1 , 9 , 9 ) , ( 2 , 8 , 9 ) , ( 3 , 7 , 9 ) , ( 3 , 8 , 8 )(1,9,9),(2,8,9),(3,7,9),(3,8,8), (4,6,9),(4,7,8),(5,5,9),(5,6,8),(5,7,7),(6,6,7)( 4 , 6 , 9 ) , ( 4 , 7 , 8 ) , ( 5 , 5 , 9 ) , ( 5 , 6 , 8 ) , ( 5 , 7 , 7 ) , ( 6 , 6 , 7 )(4,6,9),(4,7,8),(5,5,9),(5,6,8),(5,7,7),(6,6,7)이다. 세 수가 모두 다른 경우에는 각 자리에 나열하는 방법이 3!3 !3!가지이고, 두 수가 같은 경우에는 나열하는 방법은 333가지이다. 따라서 모든 경우의 수는 5×3!+5×3=455 \times {3 !} + 5 \times 3 = 455×3!+5×3=45(가지)태그#경우의 수#자연수의 자릿수#중복조합비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 순열과 조합 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로