자리 옮긴 여섯 자리 수

[출제의도] 주어진 조건을 만족시키는 방정식을 풀 수 있는가를 묻는 문제이다. 처음 수에서 십만 자리의 숫자를 $x$, $x$를 제외한 다섯 자리 수를 $y$라 하면, 처음 수는 $10 ^{5} x + y$, 새로운 수는 $10 y + x$이다. 조건에서 $3 ( 10 ^{5} x + y ) = 10 y + x$이므로 $7 y = 299999 x$ ∴ $y = 42857 x$ $y$는 다섯 자리 수이므로 $x = 1$ 또는 $x = 2$이다. ∴ $x = 1 , y = 42857$ 또는 $x = 2 , y = 85714$ 처음 수는 $142857$ 또는 $285714$이므로 $6$장의 카드에 적혀 있는 수들은 $1 , 2 , 4 , 5 , 7 , 8$이다. ∴ $1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 8 = 27$