확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

잠수정 압력 표준편차

문제

55대의 잠수정들이 해저탐사를 위해 잠수 중이다. 잠수정이 바다 속으로 10m10 m 내려갈 때마다 11기압씩 증가된 압력을 받는다. 55대의 잠수정들이 각각 40m,50m,60m,70m,80m40 m , 50 m , 60 m , 70 m , 80 m의 깊이에 있을 때, 이 잠수정들이 받는 압력의 표준편차는? [3점]

①11②2\displaystyle \sqrt{2}③3\displaystyle \sqrt{3}④22⑤5\displaystyle \sqrt{5}

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②

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해설

[출제의도] 수학 외적인 상황의 자료에서 표준편차 구하기 해수면의 기압을 aa라 하면 각 잠수정이 받는 기압은 a+4,a+5,a+6,a+7,a+8a + 4 , a + 5 , a + 6 , a + 7 , a + 8 (평균)=(a+4)+(a+5)+(a+6)+(a+7)+(a+8)5\displaystyle = \frac{( a + 4 ) + ( a + 5 ) + ( a + 6 ) + ( a + 7 ) + ( a + 8 )}{5} =a+6= a + 6 기압의 편차들이 −2,−1,0,1,2- 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 이므로 (분산)=(−2)2+(−1)2+02+12+225=2\displaystyle = \frac{\left. \left( - 2 \right) ^{2} + ( - 1 \right) ^{2} + 0 ^{2} + 1 ^{2} + 2 ^{2}}{5} = 2 ∴ (표준편차) =2\displaystyle = \sqrt{2}

태그

#표준편차#실생활

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