공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

자전거 왕복 속력

문제

갑은 집에서 10km10 \mathrm{k} m 떨어져 있는 친구의 집을 자전거를 타고 같은 길로 왕복하였다. 갈 때의 속력은 시속 akma \mathrm{k} m였고, 돌아올 때는 갈 때보다 속력을 시속 2km2 \mathrm{k} m 줄였더니 1515분이 더 걸렸다고 한다. aa의 값을 구하시오. [3점]

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해설

갈 때의 속력은 시속 akma \mathrm{km}였고, 돌아올 때는 갈 때보다 속력을 시속 2km2 \mathrm{km} 줄였더니 15분이 더 걸렸으므로 10a+14=10a−2(a>2)\displaystyle \frac{10}{a} + \frac{1}{4} = \frac{10}{a - 2} ( a > 2 ) 양변에 4a(a−2)4 a ( a - 2 )를 곱하면 40(a−2)+a(a−2)=40a40 ( a - 2 ) + a ( a - 2 ) = 40 a a2−2a−80=0a ^{2} - 2 a - 80 = 0 (a+8)(a−10)=0( a + 8 ) ( a - 10 ) = 0 ∴ a=10(∵a>2)a = 10 ( \because a > 2 )

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#분수방정식#실생활

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