공통수학1여러 가지 방정식수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

자동차 연비 비율

문제

두 자동차 A,B\mathrm{A} , B의 연료통을 가득 채운 휘발유 양의 비는 9:79 : 7이고, 11의 휘발유로 갈 수 있는 거리의 비는 8:98 : 9이다. 자동차 A,B\mathrm{A} , B의 연료통에 휘발유를 가득 채우고 144km144 \mathrm{km}를 간 후 남아있는 휘발유 양의 비는 4:34 : 3이었다. 자동차 B\mathrm{B}에 휘발유를 가득 채우면 최대 xkmx \mathrm{km}를 갈 수 있다. 이 때, xx의 값을 구하시오. (단, 자동차의 속도와 노면 상태 등 주어진 조건 이외의 상황은 고려하지 않는다.) [4점]

정답 보기
630

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 비례식의 성질을 활용하여, 실생활 문제에 적용하기 주어진 상황을 표로 나타내면 다음과 같다.

1ℓ1 \ell로 갈 수 있는 거리 (km)연료통의 용량 (ℓ\ell)남아있는 휘발유의 양 (ℓ\ell)
자동차 A8a8 a9b9 b9b−1448a\displaystyle 9 b - \frac{144}{8 a}
자동차 B9a9 a7b7 b7b−1449a\displaystyle 7 b - \frac{144}{9 a}

남아있는 휘발유의 양의 비가 4:34 : 3이므로 (9b−1448a):(7b−1449a)=4:3\displaystyle ( 9 b - \frac{144}{8 a} ) : ( 7 b - \frac{144}{9 a} ) = 4 : 3이다. 따라서, 3(9b−1448a)=4(7b−1449a)\displaystyle 3 ( 9 b - \frac{144}{8 a} ) = 4 ( 7 b - \frac{144}{9 a} )이므로 ab=10a b = 10이다. ∴ 자동차 B가 갈 수 있는 최대거리는 9a×7b=63ab=6309 a \times 7 b = 63 a b = 630(km)이다.

태그

#비례식#실생활

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 여러 가지 방정식 문제 모음수능 문제 모음심화 문제 모음
← 전체 문제 목록으로