공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

자취 그래프 개형

문제

임의의 음이 아닌 실수 aa에 대하여 좌표평면 위의 점 P\mathrm{P}(a,b)( a , b )가 그림과 같이 직선 y=2xy = 2 x 위를 움직일 때, x=a2,y=a+bx = a ^{2} , y = a + b를 만족하는 점 Q(x,y){\mathrm{Q}} ( x , y )가 그리는 그래프의 개형은? [3점]

①②
③④
⑤
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③

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해설

[출제의도] 함수의 그래프 개형 구하기

그림과 같이 점 P\mathrm{P}가 y=2xy = 2 x 위를 움직이므로 b=2ab = 2 a y=a+b=3ay = a + b = 3 a ∴ a=13y\displaystyle a = \frac{1}{3} y x=a2x = a ^{2}=(13y)2\displaystyle = \left( \frac{1}{3} y \right) ^{2}, a≥0a \geq 0이므로 y=3x\displaystyle y = 3 \sqrt{x} ∴ 그래프의 개형은 ③번

태그

#무리함수#그래프

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