대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이웃항 합 수열

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}은 a1=1a _{1} = 1이고, 모든 자연수 nn에 대하여 an+an+1=na _{n} + a _{n + 1} = n 을 만족시킨다. ∑n=141an\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{41} a _{n}의 값은? [3점] ①421②423③425④427⑤429

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 수열의 성질 이용하여 문제해결하기 a1+a2+a3+⋯+a40+a41a _{1} + a _{2} + a _{3} + \cdots + a _{40} + a _{41} =a1+(a2+a3)+(a4+a5)+⋯+(a40+a41)= a _{1} + ( a _{2} + a _{3} ) + ( a _{4} + a _{5} ) + \cdots + ( a _{40} + a _{41} ) 1+2+4+6+⋯+40=1+20(2+40)2=421\displaystyle 1 + 2 + 4 + 6 + \cdots + 40 = 1 + \frac{20 ( 2 + 40 )}{2} = 421

태그

#수열의 합#묶어서 더하기

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로