이웃항 합 점화식

[출제의도] 수열의 귀납적 정의 추론하기 $a _{n + 1} + a _{n} = 2 n ^{2}$에서 $n = 1$일 때, $a _{2} + a _{1} = 2 \times 1 ^{2}$이므로 $a _{2} = 2 - a _{1}$ $n = 2$일 때, $a _{3} + a _{2} = 2 \times 2 ^{2}$이므로 $a _{3} = 8 - a _{2} = 6 + a _{1}$ $n = 3$일 때, $a _{4} + a _{3} = 2 \times 3 ^{2}$이므로 $a _{4} = 18 - a _{3} = 12 - a _{1}$ $n = 4$일 때, $a _{5} + a _{4} = 2 \times 4 ^{2}$이므로 $a _{5} = 32 - a _{4} = 20 + a _{1}$ $a _{3} + a _{5} = 26 + 2 a _{1} = 26$이므로 $a _{1} = 0$ 따라서 $a _{2} = 2 - a _{1} = 2$