인수정리와 몫

[출제의도] 인수정리 이해하기 다항식 $x ^{4} - 4 x ^{2} + a$가 $x - 1$로 나누어떨어지므로 다항식 $x ^{4} - 4 x ^{2} + a$에 $x = 1$을 대입하면 인수정리에 의해 $1 - 4 + a = 0$에서 $a = 3$ 다항식 $x ^{4} - 4 x ^{2} + 3$을 $x - 1$로 나눈 몫이 $Q \left( x \right)$이므로 $x ^{4} - 4 x ^{2} + 3 = \left( x - 1 \right) Q \left( x \right)$ $x = 3$을 대입하면 $2 Q \left( 3 \right) = 3 ^{4} - 4 \times 3 ^{2} + 3 = 48$ 따라서 $Q \left( a \right) = Q \left( 3 \right) = 24$