공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

인수정리와 몫

문제

$x$ 에 대한 다항식 $P ( x ) = 6 x ^{3} - 3 x ^{2} + kx - 1$ 은 $2 x - 1$ 로 나누어 떨어진다. $P ( x )$ 를 $x + 1$ 로 나누었을 때의 몫은? [3점] ① $6 x ^{2} + 9 x - 10$ ② $6 x ^{2} - 9 x + 11$ ③ $6 x ^{2} - 9 x - 9$ ④ $6 x ^{2} + 3 x + 5$ ⑤ $6 x ^{2} - 3 x + 9$

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②

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[출제의도] 다항식의 나눗셈 이해하기 $\displaystyle P \left( \frac{1}{2} \right) = 0$ 이므로 $k = 2$ $P ( x )$ 를 $x + 1$ 로 나누면 $P ( x ) = ( x + 1 ) ( 6 x ^{2} - 9 x + 11 ) - 12$ 따라서 몫은 $6 x ^{2} - 9 x + 11$ 이다.

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