공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

인수정리 상수 구하기

문제

xx에 대한 다항식 x3+ax−8x ^{3} + ax - 8이 x−1x - 1로 나누어떨어지도록 하는 상수 aa의 값은? [2점] ①11②33③55④77⑤99

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④

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해설

P(x)=x3+ax−8P \left( x \right) = x ^{3} + ax - 8이라 하자. P(x)P \left( x \right)가 x−1x - 1로 나누어떨어지므로 P(1)=0P \left( 1 \right) = 0이다. P(1)=1+a−8=0P \left( 1 \right) = 1 + a - 8 = 0이다. 따라서 a=7a = 7이다.

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