공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

인수정리

문제

다항식 P(x)=2x35x2+ax3P \left( x \right) = 2 x ^{3} - 5 x ^{2} + ax - 3x1x - 1로 나누어떨어질 때, 상수 aa의 값은? [2점] 667788991010

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해설

다항식 P(x)=2x35x2+ax3P \left( x \right) = 2 x ^{3} - 5 x ^{2} + ax - 3x1x - 1로 나누어떨어지므로 P(1)=0P \left( 1 \right) = 0 P(1)=2×135×12+a×13=0P \left( 1 \right) = 2 \times 1 ^{3} - 5 \times 1 ^{2} + a \times 1 - 3 = 0 따라서 a=6a = 6

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