공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

인수분해 계수

문제

다항식 $x ^{3} + x ^{2} - 2$ 가 $\left( x - 1 \right) \left( x ^{2} + ax + b \right)$ 로 인수분해될 때, 두 상수 $a$ , $b$ 에 대하여 $a + b$ 의 값은? [3점] ① $- 4$ ② $- 2$ ③ $0$ ④ $2$ ⑤ $4$

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⑤

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해설

다항식 $x ^{3} + x ^{2} - 2$ 를 조립제법을 이용하여 인수분해하면

$1$	$1$	$1$	$0$	$- 2$
		$1$	$2$	$2$

	$1$	$2$	$2$	$0$

$x ^{3} + x ^{2} - 2 = \left( x - 1 \right) \left( x ^{2} + 2 x + 2 \right)$ $\therefore$ $a = 2$ , $b = 2$ 따라서 $a + b = 4$

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