공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

인수분해 계수

문제

다항식 $x ^{3} + 2 x ^{2} + x + 2$ 가 $\left( x ^{2} + a \right) \left( x + b \right)$ 로 인수분해될 때, 두 상수 $a$ , $b$ 에 대하여 $a + b$ 의 값은? [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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③

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해설

$x ^{3} + 2 x ^{2} + x + 2$ $= x ^{2} \left( x + 2 \right) + \left( x + 2 \right)$ $= \left( x ^{2} + 1 \right) \left( x + 2 \right)$ $a = 1$ , $b = 2$ 따라서 $a + b = 3$

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