공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

인접행렬 그래프 보기

문제

다음은 그래프 G\mathrm{G}의 인접행렬이다. (0100110101010110010111110)\displaystyle \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{pmatrix} 그래프 G\mathrm{G}에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

< 보 기 >
ㄱ. G\mathrm{G}의 변의 개수는 77이다. ㄴ. G\mathrm{G}는 평면그래프가 아니다. ㄷ. 생성수형도를 만들려면 반드시 33개의 변을 제거해야 한다.

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄴ④ㄱ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
④

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해설

[출제의도] 그래프 이론의 기초적인 개념을 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. ㄱ. 행렬의 모든 성분의 합이 1414이므로 변의 개수는 142=7\displaystyle \frac{14}{2} = 7이다. ∴\therefore참 ㄴ. 주어진 인접행렬을 그래프로 나타내면 오른쪽 그림과 같이 모든 변이 꼭짓점에서 만나게 그려지므로 평면 그래프이다. ∴\therefore거짓

ㄷ. 다음 그림과 같이 G\mathrm{G}의 생성수형도는 반드시 33개의 변을 제거해야 만들 수 있다. ∴\therefore참

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