공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

인접행렬 그래프 보기

문제

다음은 55개의 꼭지점이 a,b,c,d,ea , b , c , d , e인 어느 그래프의 인접행렬이다.

abcde\displaystyle \begin{matrix} a & b & c & d & e \end{matrix} abcde\displaystyle \begin{matrix} a \\ b \\ c \\ d \\ e \end{matrix} (0111010101110111010101110)\displaystyle \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}

이 그래프에 대한 <보기>의 설명에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점]

<보 기>
ㄱ. 변의 개수는 88이다. ㄴ. 차수가 33인 꼭지점의 개수는 44이다. ㄷ. 꼭지점 aa와 꼭지점 cc를 잇는 두 개의 변으로 이루어진 경로의 개수는 22이다.

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
⑤

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해설

주어진 인접행렬을 이용하여 5개의 꼭지점을 연결한 그래프를 그리면 다음과 같다.

ㄱ. 변의 개수는 ab,ac,ad,bc,be,cd,ce,deab , ac , ad , bc , be , cd , ce , de 의 8개이다. (참) ㄴ. 각 꼭지점의 차수는 a:3a : 3, b:3b : 3, c:4c : 4, d:3d : 3, e:3e : 3 이므로 차수가 3차인 꼭지점은 a,b,d,ea , b , d , e의 4개이다. (참) ㄷ. 꼭지점aa에서 꼭지점cc를 잇는 두 개의 변으로 이루어진 경로는 abc,adcabc , adc 의 2개이다. (참) 따라서 보기 중 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ이다.

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#이산수학#인접행렬#그래프#보기

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