일대일함수 명제의 반례 함수

반례는 일대일함수이지만 $x _{1} < x _{2}$일 때 $f ( x _{1} ) < f ( x _{2} )$가 성립하지 않는 함수이다. $f ( x ) = x ^{2}$은 $f ( 1 ) = f ( - 1 )$이므로 일대일함수가 아니다. 즉 가정을 만족시키지 않는다. $f ( x ) = x$, $f ( x ) = 2 x + 1$, $f ( x ) = 3 x - 2$는 일대일함수이고 $x _{1} < x _{2}$이면 $f ( x _{1} ) < f ( x _{2} )$이다. $f ( x ) = - x$는 일대일함수이지만 $x _{1} < x _{2}$이면 $- x _{1} > - x _{2}$, 즉 $f ( x _{1} ) > f ( x _{2} )$이다. 따라서 반례가 되는 함수는 $f ( x ) = - x$이다. 답 ②