공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

일차함수 곱의 그래프

문제

그림은 $y = ax + b$ 와 $y = cx + d$ 의 그래프의 개형이다. $y = ( ax + b ) ( cx + d )$ 의 그래프의 개형은? [4점]

$y = ax + b$ $y = cx + d$

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②

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해설

[출제의도] 일차함수의 그래프 개형을 해석하여 이차함수의 그래프 개형 그리기 $y = ax + b$ 에서 $a < 0 , b > 0$ $y = cx + d$ 에서 $c < 0 , d > 0$ 따라서 $y = ( ax + b ) ( cx + d )$ $= acx ^{2} + ( ad + bc ) x + bd$ $ac > 0 , ad + bc < 0 , bd > 0$ 이다. 또한, $y = ax + b$ 와 $y = cx + d$ 의 $x$ 절편과 $y = ( ax + b ) ( cx + d )$ 의 $x$ 절편이 일치하는 그래프이다.

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