공통수학1연립일차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

일차함수 값의 범위로 다른 함숫값의 범위 구하기

문제

일차함수 f(x)f ( x )에 대하여 −1≤f(0)≤1,0≤f(1)≤2- 1 \leq f ( 0 ) \leq 1 , 0 \leq f ( 1 ) \leq 2일 때, f(2)f ( 2 )의 범위는? ①1≤f(2)≤31 \leq f ( 2 ) \leq 3②0≤f(2)≤30 \leq f ( 2 ) \leq 3③−1≤f(2)≤5- 1 \leq f ( 2 ) \leq 5④0≤f(2)≤40 \leq f ( 2 ) \leq 4⑤−3≤f(2)≤−1- 3 \leq f ( 2 ) \leq - 1

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③

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해설

일차함수 f(x)=ax+bf ( x ) = ax + b라 하면, 주어진 조건에 의하여 −1≤b≤1⋯- 1 \leq b \leq 1 \cdots(1) 0≤a+b≤2⋯0 \leq a + b \leq 2 \cdots(2) f(2)=2a+bf ( 2 ) = 2 a + b의 범위는 2×(2)−(1)2 \times ( 2 ) - ( 1 )에 의하여 −1≤2a+b≤5- 1 \leq 2 a + b \leq 5

태그

#일차함수#부등식의 변형#범위

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