이중근호 안의 수 구하기

$\displaystyle ( 2 + \sqrt{5} ) ^{2} = 4 + 4 \sqrt{5} + 5 = 9 + 4 \sqrt{5}$ $\displaystyle 4 \sqrt{5} = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{80}$ 이므로 $\displaystyle 2 + \sqrt{5} = \sqrt{9 + \sqrt{80}}$ 검산: 합이 $9$, 곱이 $20$ 인 두 양수는 $5$, $4$ 이므로 $\displaystyle \sqrt{9 + 2 \sqrt{20}} = \sqrt{5} + 2$ 따라서 $a = 80$