이동 결과로부터 계수 거꾸로 구하기

직선 $y = ax + b$ 를 $y$ 축에 대하여 대칭이동하면 $x$ 대신 $- x$ 를 대입하므로 $y = - ax + b$ 이 직선을 $x$ 축의 방향으로 $2$ 만큼 평행이동하면 $x$ 대신 $x - 2$ 를 대입하므로 $y = - a ( x - 2 ) + b = - ax + 2 a + b$ 이 직선이 $y = 3 x - 1$ 과 같으므로 $- a = 3$ 에서 $a = - 3$ $2 a + b = - 1$ 에서 $- 6 + b = - 1$, 즉 $b = 5$ 따라서 $a + b = - 3 + 5 = 2$ [확인] $y = - 3 x + 5$ 를 $y$ 축에 대하여 대칭이동하면 $y = 3 x + 5$ 이고, 이를 $x$ 축의 방향으로 $2$ 만큼 평행이동하면 $y = 3 ( x - 2 ) + 5 = 3 x - 1$ 이다.